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Complexity/chaos stories: Butterflies, keystones and climbers

摘要

本文描述了一系列关于复杂性和混沌的科学概念的探索,以及它们是如何被转化为商业和组织世界的。在这三种情况下,一个不确定的故事都被改写成一个确定的故事。蝴蝶效应(butterfly effect)描述了以复杂的模式确定因果关系的不可能性,后来被改编成一个关于一个勇敢的小失败者改变世界的故事。拱心石物种显然不重要,是一个重要的生态参与者,它的故事被改编成了一个关于大型跨国公司善举的故事。在一个充满不确定性的世界里,人类为生存而进行的斗争,被转化成了一个不可避免的走向进化完美的故事。作者调查了这些“第二个故事”中的每一个,并思考了它们告诉我们的关于我们准备从复杂性理论中获益的信息。本文最后提出了一些建设性的建议,以帮助读者更好地理解复杂性,并从复杂性中获益。

在本文中,我将探讨与复杂性相关的三个科学概念,以及它们在商业和组织世界中是如何被使用(和误用)的。在我的职业生涯中,我从进化生物学家、科学教育家、组织叙事和社区叙事研究者三个角度来看待复杂性理论。例如,在我将复杂性理论应用于社会行为进化的十年之后(Kurtz, 1991),我将其应用于组织(Kurtz and Snowden, 2003)。当我通过新的门不断回到复杂性理论时,我注意到一些令人惊讶的事情。我思考了大约十年,然后我不得不写下一些东西。结果就是这篇论文,它于2010年首次出现在我的博客上,我已经为这篇文章进行了修改。

蝴蝶和在蝴蝶下

许多人都知道气象学家爱德华·洛伦茨是如何重新进行他的简单天气模拟的,为了方便起见,他从以前的打印输出中复制了一些变量的初始值(洛伦茨,1963)。由于在打印输出中四舍五入,他在其中一个变量中省略了最后几个数字(他输入的是0.506,而不是0.506127)。洛伦茨去喝杯咖啡,回来后发现重复的模拟产生了截然不同的天气模式。他把这种现象称为“对初始条件的敏感性”,意思是在一个过程开始时的小差异(具有一组特定的混沌特性)可能在稍后被放大成大的差异。

洛伦茨提出对初始条件敏感的观点已有半个多世纪的历史写它。马克斯韦尔(Maxwell)和庞加莱(Poincare)等数学家在20世纪之交左右思考过这个问题。例如,麦克斯韦在1873年的一次演讲中说(引用Campbell & Garnett, 1882):

[W]当当前状态的无限小的变化可能在有限的时间内导致系统状态的有限差分时,系统的状态被称为不稳定。很明显,如果我们对目前状况的了解仅仅是近似的,而不是准确的,那么不稳定条件的存在就不可能预测未来的事件。

(第440页)庞加莱(1903)写道:

[S]商场在初始条件上的差异可能会产生非常大的现象差异。前者的一个小错误将导致后者的一个巨大的错误。然后预测就不可能了,我们就有了偶然性的现象。(66页)虽然洛伦茨没有发现对初始条件敏感的可能性,但他是第一个在实践中创造这种可能性的人。麦克斯韦尔和庞加莱会像洛伦茨一样惊讶地发现,这种不可预测的系统行为只是简单地重复几次计算。

洛伦茨1972年的演讲题目是“可预测性:巴西一只蝴蝶扇动翅膀,会在德克萨斯州引发龙卷风吗?”他的回答是一个强调的“不可能说”(Lorenz, 1995):

如果一个单一的一只蝴蝶翅膀的拍打能帮助生成龙卷风,所以也可以前和随后的皮瓣翅膀,襟翼可以的数以百万计的其他蝴蝶的翅膀,更不用说无数的活动更强大的生物,包括我们自己的物种。如果蝴蝶翅膀的扇动可以帮助产生龙卷风,那么它同样可以帮助预防龙卷风。(181页)

拉普拉斯(1814)提出了这样一个观点:如果一个神奇的恶魔能够知道宇宙中每一个原子的一切,那么这个恶魔就能够准确地预测未来。洛伦茨并没有反驳拉普拉斯的观点(一个无所不知的恶魔不会把数字四舍五入),但他确实向我们展示了,即使在一个简单的小型模拟中,这个恶魔的无所不知程度也必须远远超过所有人的预期。

[S]假设地球上可以布满间隔一英尺的传感器,它们以一英尺的间隔一直升到大气层的顶端。假设每个传感器都能精确地读出温度、压力、湿度和气象学家可能需要的任何其他数值……计算机仍然无法预测一个月后的某一天,新泽西州的普林斯顿是晴天还是雨天。正午时分,传感器之间的空间将隐藏计算机无法知道的波动,以及与平均值的微小偏差。到12:01时,这些波动已经在一英尺外产生了小误差。不久,误差就会扩大到十英尺的范围,如此类推,直到地球的大小。(21页)

现在让我引用几本关于复杂性的商业书籍中的几行。从戈尔茨坦(1994):

蝴蝶效应指的是亚洲蝴蝶扇动翅膀时产生的气流如何被放大,从而影响北美的天气!(29页)

梅里(1995)是这样解释的:

不可避免的结论是,人类生活在一个特定条件下,微小的原因可以产生巨大的影响的世界。

这就是所谓的蝴蝶效应……在香港,蝴蝶扇动翅膀可以影响到德克萨斯州龙卷风的过程。(30 p。)

惠特利(2006)说:

气象学家爱德华·洛伦茨(Edward Lorenz)以他现在著名的“蝴蝶效应”首次引起了公众的注意。洛伦茨质疑,东京蝴蝶翅膀的扇动是否会影响德克萨斯州的龙卷风(或纽约的雷暴)?虽然对未来准确的天气预报来说很不幸,但他的回答是“是的”。(121页)

这些摘录,以及几乎所有关于蝴蝶效应的商业解释,将蝴蝶效应从一个以不可预测的方式组合微小行为的故事,转变为一个具有可预测、可控影响的微小行为的故事。我把第二个故事称为蝴蝶效应,因为它的主人公是一个改变世界的失败者。在我们生活的不确定的海洋中,无数其他的蝴蝶(更不用说无数更强大的生物了)无力的扇动着翅膀,而下蝶儿就是拒绝和它们一样。

找到蝴蝶第一次张开翅膀的确切位置将是一项艰巨的任务,但我怀疑第二个故事几乎是立即发生的。格莱克(1987)描述了洛伦茨向同事解释蝴蝶效应的一个事件。

“预测,什么都不是,”他说。“这是天气控制。”他的想法是,小的修改,在人类的能力范围内,可以引起想要的大规模的变化。洛伦茨有不同的看法。是的,你可以改变天气。你可以让它做一些不同的事情。但如果你这么做了,那么你永远也不会知道如果不这么做会发生什么。这就像给已经洗牌很好的一副牌再洗牌一样。你知道这会改变你的运气,但你不知道是好是坏。(21页)

另一个有趣的地方是,尽管格莱克用传感器覆盖地球的比喻很好地说明了蝴蝶效应,但他似乎没有注意到蝴蝶下的故事(格莱克,1987)。

[S]对初始条件的敏感依赖并不是一个全新的概念。它在民间传说中有一席之地:

  • “因为没有钉子,鞋子丢了;
  • 因为缺少一只鞋,马丢了;
  • 因为没有马,骑马的就没有了。
  • 因无骑马的,就无争战。
  • 因为没有战争,王国就灭亡了!”(23页)

我在任何地方都找不到这首童谣来表达这样一种不可能,即不可能知道在数以百万计的马蹄钉(更不用说无数更强大的物体了)中,哪一个可能与王国的灭亡有关。Alchin(2003)将这首押韵诗描述为“经常用来温和地惩罚一个孩子,同时解释可能发生的事情,这些事情可能是在一个轻率的行为之后发生的”(第21页)。它不是用来委婉地解释说,不可能说一个轻率的行为会对可能发生的事件产生什么影响。

楔石和顶石

Robert Paine在一次实验中发现了keystone物种的现象,他在实验中从一小片海岸线上移除了一种海星,发现它对物种多样性有着深远的影响。值得注意的是,海星的消失所产生的影响与其在群落中的相对丰度不相称。

根据定义,如果不观察拱顶石被移走后会发生什么,几乎不可能识别出拱顶石物种。潘恩(1969)说:

上面讨论的两个关键物种几乎没有共同点。海星数量丰富,是一种营养丰富的多面手;Charonia很少见,是一位食物专家……它们都是海星,以各种各样的猎物为食……这些食肉动物的重要性是事先无法预测的,因为它们与其他食肉动物共存。(页92 - 93)

 

 

 

原文:https://cfkurtz.com/Kurtz_2018_Butterfly_Paper_JPCS_FinalVersion_FormattedForPrinting.pdf

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